Hauptübersicht

# Klasse `Perm`

Klasse `Perm`
Permutationen (aus Dictionary oder Zyklendarstellung) Beispiele (dreimal die gleiche Permutation:
`Perm({1:4, 2:3, 3:2, 4:1})`
`Perm("(1,4)(2,3)")`
`Perm([[1,4],[2,3]])`

Übersicht:

## Konstruktor

Perm (p)

## Operatoren

Operator | Bedeutung
x[i] |
x * y |
str(x) |

## Objektmethoden

Methode | Bedeutung
check () | Konsistenzprüfung
cycles () | Zyklendarstellung
fromVector (v) | Erzeugung aus Vektor v mit Argument-Wert-Paaren.
inverse () | Umkehrpermutation
inversions () | Inversionszahl (Anzahl der "vertauschten Paare")
members () | Liste der permutierten Elemente
odd () | ungerade Permutation?
reduce () | entfernt Fixpunkte
sign () | Signum

# Konstruktor

### Perm

Konstruktor

Aufruf: `Perm(p)`

# Operatoren

### x[i]

Aufruf: `x[i]`

### x * y

product of two Permutationen (left first, then right!)

Aufruf: `x * y`

Beschreibung:

### str(x)

Object representation as string (as cycles)

Aufruf: `str(x)`

Beschreibung:

# Objektmethoden

### check

p.check()

Aufruf: `self.check()`

Beschreibung:
Konsistenzprüfung

### cycles

p.cycles()

Aufruf: `self.cycles()`

Beschreibung:
Zyklendarstellung

### fromVector

p.fromVector(v)

Aufruf: `self.fromVector(v)`

Beschreibung:
Erzeugung aus Vektor v mit Argument-Wert-Paaren.
Beispiel: `p.fromVector([[1,4],[2,3]])`

### inverse

p.inverse()

Aufruf: `self.inverse()`

Beschreibung:
Umkehrpermutation

### inversions

p.inversions()

Aufruf: `self.inversions()`

Beschreibung:
Inversionszahl (Anzahl der "vertauschten Paare")

### members

p.members()

Aufruf: `self.members()`

Beschreibung:
Liste der permutierten Elemente

### odd

p.odd()

Aufruf: `self.odd()`

Beschreibung:
ungerade Permutation? (bool)

### reduce

p.reduce()

Aufruf: `self.reduce()`

Beschreibung:
entfernt Fixpunkte

### sign

p.sign()

Aufruf: `self.sign()`

Beschreibung:
Signum
1 bzw. -1 für gerade bzw. ungerade Permutation