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# Klasse `Mod`

Klasse `Mod`
Elemente der Restklassenringe Z[m]
`Mod(n, m)` liefert Element n des Restklassenrings Z[m]
Die Objekte können mit arithmetischen Operatoren verknüpft werden.
Einige Operationen sind nur definiert, wenn Z[m] ein Körper ist (<==> m ist Primzahl)
Siehe auch `Mod`

Übersicht:

## Konstruktor

Mod (n, m)

## Operatoren

Operator | Bedeutung
abs(x) |
x + y | Addition
x / y |
x == y | with other Mod object or 0
int(x) |
x * y | a * b à a.__mul__(b), if a is of type Mod b.__rmul__(a), otherwise
x != y | with other Mod object or 0
-x | -a à a.__neg__()
str(x) |
x - y | a - b à a.__sub__(b), if a is of type Mod b.__rsub__(a), otherwise
x / y | a / b à a.__div__(b), if a is of type Mod b.__rdiv__(a), otherwise

## Objektmethoden

Methode | Bedeutung
copy () | unabhängige Kopie von A
inverse () | Multiplikatives Inverses
operators () | Nur zur Dokumentation

# Konstruktor

### Mod

Konstruktor

Aufruf: `Mod(n, m)`

# Operatoren

### abs(x)

Absolute value

Aufruf: `abs(x)`

Beschreibung:

### x + y

a.__add__(b)

Aufruf: `x + y`

Beschreibung:
Addition
Also operator notation: a + b
Instead of `a = a + b` you can write `a += b`.

###

Aufruf: ``

### x / y

Aufruf: `x / y`

### x == y

Test for equality (operator ==)

Aufruf: `x == y`

Beschreibung:
with other Mod object or 0

### int(x)

Aufruf: `int(x)`

### x * y

Multiplication:

Aufruf: `x * y`

Beschreibung:
a * b à a.__mul__(b), if a is of type Mod b.__rmul__(a), otherwise

### x != y

Test for unequality (Operator !=)

Aufruf: `x != y`

Beschreibung:
with other Mod object or 0

### -x

Unary Operator -

Aufruf: `-x`

Beschreibung:
-a à a.__neg__()

### str(x)

Object representation as string

Aufruf: `str(x)`

Beschreibung:

### x - y

Subtraction:

Aufruf: `x - y`

Beschreibung:
a - b à a.__sub__(b), if a is of type Mod b.__rsub__(a), otherwise

### x / y

exact division:

Aufruf: `x / y`

Beschreibung:
a / b à a.__div__(b), if a is of type Mod b.__rdiv__(a), otherwise

# Objektmethoden

### copy

A.copy()

Aufruf: `self.copy()`

Beschreibung:
unabhängige Kopie von A

### inverse

p.inverse()

Aufruf: `self.inverse()`

Beschreibung:
Multiplikatives Inverses
Nur in Körpern definiert. Deshalb muss der Modul Primzahl sein!

### operators

Mod.operators()

Aufruf: `self.operators()`

Beschreibung:
Nur zur Dokumentation
Die Klasse Mod erlaubt folgende Operatoren:

Op. | Funktion | Beispiele
--- | --- | ---
+ | Addition | `a + b; a += b`
- | Subtraktion | `a - b; a -= b`
* | Multiplikation | `a * b; a *= b`
/ | Division (nur in Körpern, d.h. Primzahlmodul) | `a / b; a /= b`
% | Modulo (nur in Körpern, d.h. Primzahlmodul) | `a & b; a &= b`
- | unäres Minus | -a

Diese Methode dient nur zur Dokumentation. Sie hat keine Wirkung.